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    （2012•普陀区一模）给出问题：已知△ABC满足a•cosA=b•cosB，试判断△ABC的形状，某学生的解答如下：
    （i）a•
    b2+c2-a2
    2bc
    =b•
    a2+c2-b2
    2ac
    ?a2（b2+c2-a2）=b2（a2+c2-b2）?（a2-b2）•c2=（a2-b2）（a2+b2）?c2=a2+b2
    故△ABC是直角三角形．
    （ii）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
    故△ABC是等腰三角形．
    综上可知，△ABC是等腰直角三角形．
    请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果
    等腰或直角三角形
    等腰或直角三角形
    ．
    分析：（i）利用余弦定理将角化为边，即可得到结论；（ii）由正弦定理，将边化为角，可得结论．
    解答：解：不正确，解答的两种方法都可得出结论，但都不完整．
    （i）a•
    b2+c2-a2
    2bc
    =b•
    a2+c2-b2
    2ac
    ?a2（b2+c2-a2）=b2（a2+c2-b2）?（a2-b2）•c2=（a2-b2）（a2+b2）?c2=a2+b2或a2-b2=0，故△ABC是等腰或直角三角形；
    （ii）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=sin2B?A=B或A+B=
    π
    2
    ，故△ABC是等腰或直角三角形；
    故答案为：等腰或直角三角形
    点评：本题考查三角形形状的判断，解题的关键是利用余弦定理、正弦定理进行边角互化．
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    e
    1    ，
    e
    2    是两个不共线的向量，已知
    AB
    =2
    e
    1    +k
    e
    2    ，
    CB
    =
    e
    1    +3
    e
    2
    CD
    =2
    e
    1    -
    e
    2    ，且A，B，D三点共线，则实数k=
    -8
    -8
    ．

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    x2
    4
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    x-3
    x+1
    ≤0    }，则集合{x|(x+
    3
    2
    )    2    +y2=
    1
    4
    }可表示为（　　）

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    （2）若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项，…，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，试写出数列
    {bn}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，设数列{bn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得
    Tn+1
    Tn
    =
    11
    3
    ？若存在，试求所有满足条件的正整数n的值，若不存在，请说明理由．

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    1
    		log
    1
    2
    |x-1|
    的定义域是
    （0，1）∪（1，2）
    （0，1）∪（1，2）
    ．

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