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    已知ω＞0，函数f(x)=cos(ωx+
    π
    4
    )    在(
    π
    2
    ，π)    上单调递减．则ω的取值范围是（　　）
    分析：先求得余弦函数的单调递减区间，结合题意可得
    -
    π
    4ω
    ≤
    π
    2
    π≤
    3π
    4ω
    ，再由ω＞0，共同可解得答案．
    解答：解：由2kπ≤ωx+
    π
    4
    ≤2kπ+π，k∈Z，解得
    2kπ
    ω
    -
    π
    4ω
    ≤x≤
    2kπ
    ω
    +
    3π
    4ω
    ，
    令k=0可得-
    π
    4ω
    ≤x≤
    3π
    4ω
    ，又函数f(x)=cos(ωx+
    π
    4
    )    在(
    π
    2
    ，π)    上单调递减，
    所以
    -
    π
    4ω
    ≤
    π
    2
    π≤
    3π
    4ω
    ，解得-
    1
    2
    ≤ω≤
    3
    4
    ，由已知可得ω＞0，
    故0＜ω≤
    3
    4
    ，即ω的取值范围是（0，
    3
    4
    ]
    故选C
    点评：本题考查余弦函数的单调性，涉及不等式组的求解，属中档题．
    练习册系列答案
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    已知a＞0，函数f(x)=
    1-ax
    x
    ，x∈（{0，+∞}），设0＜x1＜
    2
    a
    ，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，
    （1）求l的方程；
    （2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：0＜x2≤
    1
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=x3-a，x∈（0，+∞），设x1＞0，记曲线y=f（x）在点（x1，f（x1））处的切线为l，
    （1）求l的方程；
    （2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：
    ①x2≥a
    1
    3
    ；
    ②若x2＞a
    1
    3
    则a
    1
    3
    ＜x2＜x1    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（　　）
    A、?x∈R，f（x）≤f（x0）B、?x∈R，f（x）≥f（x0）C、?x∈R，f（x）≤f（x0）D、?x∈R，f（x）≥f（x0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a≤0，函数f（x）=|x|（x-a）．
    （I）讨论f（x）在R上的奇偶性；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在闭区间[-1，
    12
    ]的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数m≠0，函数f(x)=
    3x-m，(x≤2)
    -x-2m，(x＞2)
    ，若f（2-m）=f（2+m），则实数m的值为
    -
    8
    3
    和8
    -
    8
    3
    和8
    ．

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