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    若an=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    （n=1，2，3…），则an+1-an=
     
    分析：由题意知，an+1-an=(
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    +
    1
    2n+1
    +
    1
    2n+2
    )    -（
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ），由此能够推陈出新出此结果．
    解答：解：an+1-an=(
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    +
    1
    2n+1
    +
    1
    2n+2
    )    -（
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ）
    =
    1
    2n+1
    +
    1
    2n+2
    -
    1
    n+1

    =
    1
    2n+1
    -
    1
    2n+2
    ．
    故答案为：
    1
    2n+1
    -
    1
    2n+2
    ．
    点评：本题考查数列的运算，解题的关键是an+1=(
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    +
    1
    2n+1
    +
    1
    2n+2
    )    ，别丢掉
    1
    2n+1
    这一项．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，若an=
    1n(n+1)
    ，则S5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若an=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    （n是正整数），则an+1=an+（　　）
    A、
    1
    2(n+1)
    B、
    1
    2n+2
    -
    1
    n+1
    C、
    1
    2n+1
    +
    1
    2n+2
    -
    1
    n+1
    D、
    1
    2n+1
    +
    1
    2n+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，若an=
    1
    n(n+1)
    ，则S5等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an）的前n项和为Sn，若an=
    1
    n(n+1)
    ，则S2012等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    (n∈N*)，{an}    前n项和Sn=5，则n=
    35
    35
    ．

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