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    如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，为上一点，且.
    (Ⅰ)求证：;
    (Ⅱ)若点为线段的中点，求证：.
    见解析.
    （I）证明的关键是,,从而证明,进而得.
    (II)证明的关键是证明MN//AF.
    证明：（I）由,得：
    又,故,      ...................6分

    (Ⅱ)取中点连接 则又,故，
    从而四边形为平行四边形，进而故.      ...12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

    (Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；
    (Ⅱ)试在SB上找一点E，使得平面ABS⊥平面ADE，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分) 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.

    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）试在线段上确定一点，使得与所成的角是.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分10分)
    如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，
    (1)求证：平面.
    (2)图中有几个直角三角形.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线和平面则的必要非充分条件是
    A．且B．且
    C．且D．与成等角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线l⊥平面，垂足为O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，AC＝2，AB＝．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1），（2）．则B、O两点间的最大距离为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在一个球的球面上有、、、、五个点，且是正四棱锥，同时球心和点在平面的异侧，则的取值范围是               ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.
    （1）求与平面所成的角的正弦值；
    （2）若点在线段上，二面角所成角为，
    且，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且平面ABD，AE=a。
    （1）若，求证：AB//平面CDE；
    （2）求实数a的值，使得二面角A—EC—D的大小为

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