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    （本题满分14分）
    如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且平面ABD，AE=a。
    （1）若，求证：AB//平面CDE；
    （2）求实数a的值，使得二面角A—EC—D的大小为
    本试题主要考查了空间中点线面位置关系的综合运用。考查了线面的平行的判定和二面角的求解。第一问利用线面平行、垂直的判定定理和性质定理结合证明。第二问，利用三垂线定理求作二面角，然后解决。或者利用空间向量法来求解也可以同样得分。



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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，为上一点，且.
    (Ⅰ)求证：;
    (Ⅱ)若点为线段的中点，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）
    已知矩形所在平面，，为线段上一点，为线段 
    的中点．（1）当E为PD的中点时，求证：；
    （2）当时，求证：BG//平面AEC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ）
    A．若、 m、n∥，则∥B．若m∥、n∥、∥，则∥n
    C．若m⊥、n∥、∥，则mnD．若∥n 、m∥、n∥，则∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分)四棱锥的底面是边长为1的正方形,
    ,, 为上两点,且
    .
    (1)求证:面;
    (2)求异面直线PC与AE所成的角
    (3)求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图示,四棱锥P----ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^CD，PA = 1， PD = ,E为PD上一点，PE = 2ED.
    (1)  求证：PA ^平面ABCD；
    (2)  求二面角D---AC---E的正切值；
    (3) 在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，
    说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体中，点为线段上的动点，点为线段上的动点，则与线段相交且互相平分的线段有（    ）
    A．0条B．1条
    C．2条D．3条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体-中，异面直线与所成角的大小为  ▲ ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60O，E，F分别是BC，PC
    的中点。H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为。
    （1）  证明：AEPD；
    （2）  求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
    （3）  若AB=2，求三棱锥P—AEF的体积。

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