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    已知x＞0且2x2+3y2=30，求x
    		2+y2
    的最大值．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由于x＞0且2x2+3y2=30，可得y2=
    30-2x2
    3
    =10-
    2x2
    3
    ≥0，可得0＜x≤
    		15
    ．变形再利用均值不等式即可得出．
    解答： 解：∵x＞0且2x2+3y2=30，
    ∴y2=
    30-2x2
    3
    =10-
    2x2
    3
    ≥0，解得0＜x≤
    		15
    ．
    ∴x
    		2+y2
    =
    		x2(2+y2)
    =
    		x2(12-
    2x2
    3
    )
    =
    		6×
    1
    3
    x2(6-
    1
    3
    x2)
    ≤
    		6×(
    1
    3
    x2+6-
    1
    3
    x2
    2
    )2
    =3
    		6
    ．
    当且仅当x=3时，上式取得最大值3
    		6
    ．
    ∴x
    		2+y2
    的最大值为3
    		6
    ．
    点评：本题考查了变形利用二次函数的单调性求最值，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x（
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    ）
    （1）求该函数的定义域；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）证明f（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC三边长为a、b、c，与之对应的三条高分别为Ha，Hb，Hc，若满足关系：
    3a
    Ha
    -
    b
    Hb
    +
    6c
    Hc
    =6．
    （1）求证S=
    1
    12
    （3a2-b2+6c2）（S是△ABC的面积）；
    （2）试用b、c表示sin（A+45°），并求出角A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    如图所示，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为35°，沿着坡脚为20°的斜坡走了1000m到达S处，在S处测得山顶B的仰角为65°，求山的高度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以点C为圆心的圆经过点A（-1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y-15=0上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数（i-
    1
    i
    ）3的虚部是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（3，4），
    b
    =（1，2），则
    a
    -
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =-1，有以下说法：
    ①实轴长为6；
    ②双曲线的离心率是
    5
    4
    ；
    ③焦点坐标为（±5，0）；
    ④渐近线方程是y=±
    4
    3
    x，
    ⑤焦点到渐近线的距离等于3．
    正确的说法是
     
    ．（把所有正确的说法序号都填上）

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