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已知F为双曲线C:的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为(   )
A.11B.22C.33D.44
D
由双曲线C的方程,知a=3,b=4,c=5,
∴点A(5,0)是双曲线C的右焦点,
且|PQ|=|QA|+|PA|=4b=16,
由双曲线定义,|PF|-|PA|=6,|QF|-|QA|=6.
∴|PF|+|QF|=12+|PA|+|QA|=28,
因此△PQF的周长为
|PF|+|QF|+|PQ|=28+16=44,选D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若抛物线的准线经过双曲线的左顶点,则_____.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线 (a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线(p>0)分别交于O、A、B三点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p=
A.1     B.    C.2    D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设圆锥曲线I’的两个焦点分别为F1,F2,若曲线I’上存在点P满足= 4:3:2,则曲线I’的离心率等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线的渐近线方程为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,动点与两定点构成,且,设动点的轨迹为

(1)求轨迹的方程;
(2)设直线轴相交于点,与轨迹相交于点,且,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线被双曲线的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于其一个焦点到渐近线的距离,则此双曲线的离心率为(   )
A.   B.   C.2   D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线的焦点到渐近线的距离为

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