Question

11．从1，2，3，4，5中任取三个数，则这三个数构成一个等差数列的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{3}{10}$
• D． $\frac{7}{10}$

Answer 1

分析 从1，2，3，4，5中任取三个数，先求出基本事件总数，再利用列举法求出这三个数构成一个等差数列包含的基本事件个数，由此能求出这三个数构成一个等差数列的概率．

解答 解：从1，2，3，4，5中任取三个数，
基本事件总数n=${C}_{5}^{3}$=10，
这三个数构成一个等差数列包含的基本事件有：（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（1，3，5），共4个，
∴这三个数构成一个等差数列的概率：
P=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．