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    如图，M为椭圆数学公式上任意一点，P为线段OM的中点，求数学公式的最小值________．


    分析：由题意设出P的坐标，求出，然后直接计算，即可求出最小值．
    解答：设M（），所以P（），，；
    所以=；；
    所以=
    =-2++=．
    的最小值．
    故答案为：．
    点评：本题是中档题，考查椭圆的简单性质，椭圆的参数方程，向量的数量积等知识，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆
    x24
    +y2=1    的焦点为F1、F2，点P为椭圆上任意一点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为点Q，过点Q作y轴的垂线，垂足为N，线段QN的中点为M，则点M的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，M为椭圆
    x2
    3
    +y2=1    上任意一点，P为线段OM的中点，求
    PF1
    •
    PF2
    的最小值
    -
    7
    4
    -
    7
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•崇明县二模）如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），M为椭圆上的一个动点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A、B分别为椭圆的一个长轴端点与短轴的端点．当MF2⊥F1F2时，原点O到直线MF1的距离为
    1
    3
    |OF1|．
    （1）求a，b满足的关系式；
    （2）当点M在椭圆上变化时，求证：∠F1MF2的最大值为
    π
    2
    ；
    （3）设圆x2+y2=r2（0＜r＜b），G是圆上任意一点，过G作圆的切线交椭圆于Q1，Q2两点，当OQ1⊥OQ2时，求r的值．（用b表示）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省成都市高三三诊模拟考试理科数学 题型：填空题

    如图，已知椭圆的焦点为F1，F2，点P为椭圆上任意一点，过F2作的外角平分线的垂线，垂足为点Q，过点Q作轴的垂线，垂足为N，线段QN的中点为M，则点M的轨迹方程为      。

     

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