计算:(1)${27^{\frac{2}{3}}}-{2^{{{log} 2}3}}×{log 2}\frac{1}{8}$,(2)$\frac{1}{{\sqrt{5}-2}}-{^0}-\sqrt{{{}^2}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．计算：
（1）${27^{\frac{2}{3}}}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}$；
（2）$\frac{1}{{\sqrt{5}-2}}-{（\sqrt{5}+2）^0}-\sqrt{{{（{2-\sqrt{5}}）}^2}}$．

分析（1）根据对数运算性质计算即可；
（2）利用分母有理化、零指数幂以及二次根式的化简进行解答．

解答解：（1）原式=9-3×（-3）=18；
（2）原式=$\sqrt{5}+2-1-（\sqrt{5}-2）=3$．

点评本题考查了对数的运算性质，根式与分数指数幂的互化及其化简运算，属于基础题，考查学生的计算能力．

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（2）若f（x）为奇函数，求：
①a的值；
②f（x）的值域．

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15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+x+\frac{7}{4}，x∈[0，\frac{1}{2}]\\{x^3}+ln（\sqrt{3}e-x），x∈（\frac{1}{2}，\frac{7}{4}）\\-x+2，x∈[\frac{7}{4}，2]\end{array}$，若${x_1}∈[0.\frac{1}{2}]$，x₂=f（x₁），x₁=f（x₂），则x₁=（　　）

A．

$\frac{{2-\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{6}$

D．

$\frac{1}{3}$

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12．

如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC，E为BC中点，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BC}$=0．