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    已知函数，函数的图象与的图象关于点中心对称。

    （1）求函数的解析式；

    （2）如果，，试求出使成立的取值范围；

    （3）是否存在区间，使对于区间内的任意实数，只要，且时，都有恒成立？

    （1） 

    （2）

    ⑶，


    解析:

    （1） ……………………………………………………（6分）

    （2）由解得

    即

    解得…………………………………（12分）

    由，

    又，

    当时，，，

    ∴对于时，，命题成立。………………（14分）

    以下用数学归纳法证明对，且时，都有成立

    假设时命题成立，即，

    那么即时，命题也成立。

    ∴存在满足条件的区间。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
    π
    6
    )    ，其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）
    A、f（x）是最小正周期为π的偶函数
    B、f（x）的一条对称轴是x=
    π
    3
    C、f（x）的最大值为2
    D、将函数y=
    		3
    sin2x    的图象左移
    π
    6
    得到函数f（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=|x-1|．
    （1）用分段函数的形式表示该函数；
    （2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；
    （3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间（不要求证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log
    1
    2
    (x+1)，当点P(x0，y0)在y=f(x)    的图象上移动时，点Q(
    x0-t+1
    2
    ，y0)(t∈R)在函数y=g(x)    的图象上移动．
    （I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在y=f（x）的图象上，求t的值；
    （Ⅱ）求函数y=g（x）的解析式；
    （Ⅲ）若方程g(
    x
    2
    )=log
    1
    2
    2x
    x+1
    的解集是∅，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
    π
    2
    ）的图象与y轴相交于点M（0，
    		3
    ），且该函数的最小正周期为π．
    （1）求θ和ω的值；
    （2）已知点A（
    π
    2
    ，0），点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
    		3
    2
    ，x0∈[
    π
    2
    ，π]时，求x0的值．

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省高三第二次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数（），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．

    （I）求的表达式；

    （Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.

     

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