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(21分).若非零函数对任意实数均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b),且当时,.
(1)求证:;        
(2)求证:为减函数;
(3)当时,解不等式
解:(1) (2)设,为减函数
(3)由原不等式转化为,结合(2)得:
故不等式的解集为.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(10分)(本题192班必做题,其他班不做)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)画该函数的图象;
(3)当x∈[t,5]时,求函数f(x)的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)设函数
(I)解不等式
(II)若关于x的不等式恒成立,试求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,当0时,恒成立,则实数的取值范围是 (   )
A.(0,1)B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,则的值是
A.B.C.4D.9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数的值为 (   )       
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数满足:(1)对任意,恒有成立;(2)当时,.若,则满足条件的最小的正实数     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,若,则  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数 若, 则a的取值范围是        .

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