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    椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    上的点到直线x-y+6=0的距离的最小值为______．
    ∵椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    ，
    ∴
    x=2
    		2
    cosθ
    y=2sinθ
    ，
    椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    上的点P（2
    		2
    cosθ，2sinθ    ）到直线x-y+6=0的距离
    d=
    |2
    		2
    cosθ-2sinθ+6|
    		1+1

    =
    		2
    2
    |2
    		3
    sin(θ+α)+6|    ，（tanα=-
    		2
    ），
    ≤
    		2
    2
    (6-2
    		3
    )
    =3
    		2
    -
    		6
    ．
    故答案为：3
    		2
    -
    		6
    ．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（　　）
    A．18B．24C．36D．48

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P（x，y）满足椭圆方程2x2+y2=1，则
    y
    x-1
    的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C?x2-y2=1及直线l：y=kx-1．
    （1）若l与C左支交于两个不同的交点，求实数k的取值范围；
    （2）若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为
    		2
    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点，则双曲线的标准方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=4x的焦点所作直线中，被抛物线截得弦长为8的直线有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，|AC|=
    3
    2
    ，一曲线E过点C，且曲线E上任一点到A，B两点的距离之和不变．
    （1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；
    （2）设点Q是曲线E上的一动点，求线段QA中点的轨迹方程；
    （3）设M，N是曲线E上不同的两点，直线CM和CN的倾斜角互补，试判断直线MN的斜率是否为定值．如果是，求这个定值；如果不是，请说明理由．
    （4）若点D是曲线E上的任一定点（除曲线E与直线AB的交点），M，N是曲线E上不同的两点，直线DM和DN的倾斜角互补，直线MN的斜率是否为定值呢？如果是，请你指出这个定值．（本小题不必写出解答过程）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的右焦点F2，作倾斜角为
    π
    4
    的直线交双曲线于A、B两点，
    求：（1）|AB|的值；
    （2）△F1AB的周长（F1为双曲线的左焦点）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足|
    F1Q
    |=2a．点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足
    PT
    •
    TF2
    =0    ，|
    TF2
    |≠0．
    （1）求证：|PQ|=|PF2|；
    （2）求点T的轨迹C的方程；
    （3）若椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，试判断轨迹C上是否存在点M，使△F1MF2的面积S=b2，若存在，请求出∠F1MF2的正切值．

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