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(2014•天津模拟)已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2x+4y取最小值时,过P点(x,y)引圆C:=1的切线,则此切线长等于( )

A.1 B. C. D.2

 

D

【解析】

试题分析:由条件利用基本不等式可得当2x+4y取最小值时,P点的坐标为(),再根据CP==,大于圆的半径1,由此求得圆的切线长为 的值.

【解析】
∵x+2y=3,2x+4y =2x+22y≥2=4,当且仅当 x=2y=时,等号成立,

∴当2x+4y取最小值4时,P点的坐标为(),

点P到圆心C的距离为CP==,大于圆的半径1,

故切线长为==2,

故选:D.

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A. B. C.1 D.

 

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(2014•珠海二模)通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食,得到如下的列联表:

 

总计

爱好

10

40

50

不爱好

20

30

50

总计

30

70

100

 

P(K2≥k)

0.10

0.05

0.025

k

2.706

3.841

50.24

 

由K2=算得K2=≈4.762

参照附表,得到的正确结论( )

A.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“是否爱吃零食与性别有关”

B.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“是否爱吃零食与性别无关”

C.有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”

D.有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”

 

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