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    （2009•孝感模拟）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且2S2是S1与3S3的等差中项，则数列{an}的公比为
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：根据2S2是S1与3S3的等差中项，得到4S2=S1+3S3利用等比数列的通项公式得到关于首项、公比的方程，解方程求出公比．
    解答：解：因为2S2是S1与3S3的等差中项，
    所以4S2=S1+3S3
    所以4（a1+a1q）=a1+3（a1+a1q+a1q2）
    解得q=
    1
    3

    故答案为
    1
    3
    点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道综合题．
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