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    5．已知函数f（x）=（3x+2）ex，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 先求导，再带值计算．

    解答 解：f（x）=（3x+2）ex，
    则f′（x）=（3x+2）′ex+（3x+2）（ex）′=（3x+5）ex，
    则f′（0）=（3×0+5）e0=5，
    故选：C．

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

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    13．已知集合M={x|y=$\frac{1}{\sqrt{4-2x}}$+1}，集合N={y|y=-x2+4x-2}，则集合M与集合N的关系为（　　）
    A．M?NB．M?NC．M=ND．M?N

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，已知AB=4，AC=6，A=60°．
    （1）求BC的长；
    （2）求sin2C的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知a、b为正实数，且a+2b=3ab，若a+b-c≥0对于满足条件的a，b恒成立，则c的取值范围为（　　）
    A．（-∞，$1+\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$]B．$（-∞，\frac{3}{2}+\sqrt{2}]$C．（-∞，6]D．（-∞，$3+2\sqrt{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知集合A={y|y=x2-3x+1，x∈[$\frac{3}{2}$，2]}，B={x|x+2m≥0}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设y=f（t）是某港口水的深度关于时间t（时）的函数，其中0＜t≤24，下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系．
    t03691215182124
    y1215.112.19.111.914.911.98.912.1
    经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（ωt-φ）的图象．根据上述数据，函数y=f（t）的解析式为（　　）
    A．y=12+3sin$\frac{πt}{6}$，t∈[0，24]B．y=12+3sin（$\frac{πt}{6}$+π），t∈[0，24]
    C．y=12+3sin$\frac{πt}{12}$，t∈[0，24]D．y=12+3sin（$\frac{πt}{12}$+$\frac{π}{2}$），t∈[0，24]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，a=$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{4}$，B=$\frac{π}{3}$，则b等于（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=60°，D为线段BC上一点，且2BD=CD，则AD=$\frac{\sqrt{37}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设数列{an}的各项都是正数，且对于n∈N*，都有a${\;}_{1}^{3}$+a${\;}_{2}^{3}$+a${\;}_{3}^{3}$+…+a${\;}_{n}^{3}$=S${\;}_{n}^{2}$，其中Sn为数列{an}的前n项和．
    （1）求a2；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若bn=3n+（-1）n-1λ•${2^{a_n}}$（λ为非零常数），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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