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    【题目】将圆x2+y2=1 每一点的，横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线C．
    （1）写出C的参数方程；
    （2）设直线l:2x+y-2=0 与C的交点为P1,P2 ，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求线段 P1P2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程．

    【答案】
    （1）

    解：设（x1，y1）为圆上的点，在已知变换下变为C上点（x，y），依题意，得 由x12＋y12＝1得，即曲线C的方程为.

    故C的参数方程为 （t为参数）．


    （2）

    解：由 ，解得 或

    不妨设P1（1，0），P2（0，2），则线段P1P2的中点坐标为 ，所求直线的斜率 ，于是所求直线方程为,

    化为极坐标方程，并整理得

    2ρcos θ－4ρsin θ＝－3，即 .


    【解析】本题主要考查了椭圆的参数方程，决问题的关键是（1）在曲线C上任取一点（x,y) ，可以根据点 在圆 x2+y2=1 上，求出C的方程，再化为参数方程；（2）解方程组 求得P1,P2 的坐标，可得线段 P1P2 的中点坐标，再根据与直线 l 垂直的直线的斜率为，用点斜式求得直线方程，并利用 将其化为极坐标方程.
    【考点精析】本题主要考查了椭圆的参数方程的相关知识点，需要掌握椭圆的参数方程可表示为才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    （1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，估计A的概率；

    （2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

    箱产量＜50 kg

    箱产量≥50 kg

    旧养殖法

    新养殖法

    （3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较.

    附：

    P（）

    0.050 0.010 0.001

    k

    3.841 6.635 10.828

    .

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    【题目】随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表：

    男

    女

    总计

    读营养说明

    16

    8

    24

    不读营养说明

    4

    12

    16

    总计

    20

    20

    40

    （1）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？

    （2）从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数的分布列及其均值（即数学期望）．

    （注： ，其中为样本容量）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 为参数），以该直角坐标系的原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，圆 的方程为 ．
    （1）求直线 的普通方程和圆 的圆心的极坐标；
    （2）设直线 和圆 的交点为 、 ，求弦 的长．

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    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

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