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    19．tan78°-tan33°tan78°-tan33°等于（　　）
    A．1B．-1C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

    分析 直接利用两角和的正切函数，化简求解即可．

    解答 解：tan（78°-33°）（1+tan33°tan78°）=tan78°-tan33°，
    可得：1+tan33°tan78°=tan78°-tan33°，
    所以：tan78°-tan33°tan78°-tan33°=1．
    故选：A．

    点评 本题考查两角和的正切函数，考查计算能力．

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    9．在三棱锥A-BCD中，E是BC的中点，AB=AD，BD⊥DC，DB=2DC=$\sqrt{2}$AB=2，且二面角A-BD-C为60°．
    （Ⅰ）求证：AE⊥BD；
    （Ⅱ）求直线AE与平面ACD所成角的正弦值．

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    10．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$2\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为150°，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{7}$．

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    7．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若△ABC为锐角三角形，且B=$\frac{π}{3}$，c=2，则边b的取值范围是（　　）
    A．（$\sqrt{3}$，3）B．（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}}$）C．（3，2$\sqrt{3}}$）D．（$\sqrt{3}$，+∞）

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    14．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于______cm2．（　　）
    A．16B．18C．24D．26

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    4．函数f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-{x}^{4}}}{|x-2|-2}$．给出函数f（x）下列性质：
    （1）函数的定义域和值域均为[-1，1]；
    （2）函数的图象关于原点成中心对称；
    （3）函数在定义域上单调递增；
    （4）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则$\sqrt{2}$＜|AB|≤2．
    请写出所有关于函数f（x）性质正确描述的序号（2）．

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    11．已知平面向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$满足|$\overrightarrow{α}$|=1，1≤|$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$|≤3，则$\overrightarrow{α}$•$\overrightarrow{β}$的取值范围是[-4，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短轴长为2．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若P为椭圆C上任意一点，以P为圆心，OP为半径的圆P与以椭圆C的右焦点E为圆心，其中O为坐标原点，以$\sqrt{5}$为半径的圆F相交于A，B两点，求△PAB面积的最大值．

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    9．下列集合中：①{0}；②{x|x=n2+1，x＜0，n∈R}；③{∅}；④∅；⑤{x|x=$\sqrt{-2-{n}^{2}}$，n∈R，x∈R}；⑥{（0，0）}，是空集的为②④⑤（只填序号）

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