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    已知O为坐标原点，点M坐标为（-2，1），在平面区域
    x≥0
    x+y≤2
    y≥0
    上任意取一点N，则使
    OM
    •
    ON
    ＞0的概率为
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：根据向量数量积的坐标运算公式，得
    OM
    •
    ON
    =-2x+y．作出题中不等式组表示的平面区域得到如图的阴影部分，及使
    OM
    •
    ON
    ＞0的区域，最后由几何概型公式，计算面积比可得答案．
    解答：解：∵M（2，1），N（x，y），∴
    OM
    •
    ON
    =-2x+y
    作出不等式组
    x≥0
    x+y≤2
    y≥0
    表示的平面区域，
    得到如图的△AOC及其内部，其中A（0，2），C（2，0），
    设平面区域使
    OM
    •
    ON
    ＞0的为区域M，即图中△AOB及其内部，其中B（
    2
    3
    ，
    4
    3
    ）
    对于两个区域M，可看成是同底OA的两个三角形，
    则它们的面积等于对应高的比，
    则使
    OM
    •
    ON
    ＞0的概率为P=
    S△AOB
    S△AOC
    =
    xB
    xC
    =
    2
    3
    2
    =
    1
    3

    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出两个区域对应面积的大小，并将其代入几何概型计算公式进行求解．
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    已知O为坐标原点，点A（x，y）与点B关于x轴对称，
    j
    =(0，1)    ，则满足不等式
    OA
    2    +
    j
    •
    AB
    ≤0    的点A的集合用阴影表示（　　）
    A、精英家教网
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，点A（2，1），点P在区域
    y≤x
    x+y≥2
    y＞3x-6
    内运动，则
    OA
    •
    OP
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
    （Ⅰ）若
    AC
    •
    BC
    =
    3
    5
    ，求tanα的值；
    （Ⅱ）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		7
    ，求
    OB
    与
    OC
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天河区三模）已知O为坐标原点，点M坐标为（-2，1），在平面区域
    x≥0
    x+y≤2
    y≥0
    上取一点N，则使|MN|为最小值时点N的坐标是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，点P（x，y），其中x，y满足
    x+2y-5≤0
    x+2y-3≥0
    x≥1
    y≥0
    ，则直线OP的斜率的最大值为
    2
    2
    ．

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