Question

19．已知α是第一象限角，f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）•tan（-α-π）}{tan（-α）•sin（-π-α）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若α=-1020°，求f（α）的值．

Answer 1

分析 （1）利用诱导公式即可化简．
（2）由（1）结论，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可得解．

解答 解：（1）∵α是第一象限角，
∴f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）•tan（-α-π）}{tan（-α）•sin（-π-α）}$=$\frac{sinα•cosα•（-tanα）}{（-tanα）•sinα}$=cosα．
（2）f（-1020°）=cos（-1020°）=cos（360°×3-60°）=cos60°=$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．