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    4．{an}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（　　）
    A．1B．2C．4D．8

    分析 通过记前三项分别为a2-d、a2、a2+d，代入计算即可．

    解答 解：由题可知3a2=12，①
    （a2-d）a2（a2+d）=48，②
    将①代入②得：（4-d）（4+d）=12，
    解得：d=2或d=-2（舍），
    ∴a1=a2-d=4-2=2，
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，注意解题方法的积累，属于基础题．

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    14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=3，|$\overrightarrow b$|=2$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow a$⊥（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$），则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为-3．

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    15．$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．2+$\sqrt{3}$D．2-$\sqrt{3}$

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    （1）化简f（α）；
    （2）若α=-1020°，求f（α）的值．

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    16．如果有穷数列a1，a2，a3，…，am（m为正整数）满足条件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列”． 例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”． 设{dn}是100项的“对称数列”，其中d51，d52，…，d100是首项为2，公差为3的等差数列．则d2=146；数列{dn}的前n项和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{3}{2}{n}^{2}+\frac{301}{2}n，}&{1≤n≤50}\\{\frac{3}{2}{n}^{2}-\frac{299}{2}n+7500，}&{51≤n≤100}\end{array}\right.$．

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    13．有5个球，其中2个一样的黑球，红、白、蓝球各1个，现从中取出4个球排成一列，则所有不同的排法种数是（　　）
    A．72B．60C．120D．54

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    14．如图，直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x轴围成的曲线梯形面积介于相应小矩形与大矩形面积之间，即a2＜${∫}_{a}^{a+1}$x2dx＜（a+1）2．类比之，?n∈N*，$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜A＜$\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立，求实数A等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．ln2D．ln$\frac{5}{2}$

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