Question

设函数f（x）=

ax+b

x2+c

的图象如图，则a，b，c满足（　　）

• A、a＞b＞c
• B、a＞c＞b
• C、b＞a＞c
• D、b＞c＞a

Answer 1

分析：先观察函数的对称性知其是偶函数，得出a值，再结合图象的最高点得出函数的最大值求得

b

c

＞1，最后依据函数的定义域即可得出c的符号，从而问题解决．

解答：解：∵函数的图象关于y轴对称，故它是偶函数，
∴f（-x）=f（x）
∴a=0．
又由图知，当x=0时，函数取得最大值，且最大值是一个大于1的实数
∴

b

c

＞1，
依图得，其定义域为R，∴c＞0，
∴b＞c＞0．
故选D．

点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、函数的图象等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．