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    13．关于x的方程（$\frac{3}{4}$）x=5-a有负根．求a的取值范围．

    分析 方程（$\frac{3}{4}$）x=5-a有负根可化出5-a＞1，从而解得．

    解答 解：∵方程（$\frac{3}{4}$）x=5-a有负根，
    且当x＜0时，（$\frac{3}{4}$）x＞1；
    故5-a＞1，
    解得，a＜4．

    点评 本题考查了方程的根与函数的关系应用．

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    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（3）=-1，f（f（9））=$\frac{1}{4}$．

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    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）在（0，+∞）内的单调性，并用单调性定义给予证明．

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    3．已知$lo{g}_{{a}_{1}}{b}_{1}$=$lo{g}_{{a}_{2}}{b}_{2}$=$lo{g}_{{a}_{n}}{b}_{n}$=λ（a1，a2，…，an均不为1，且a1a2a3…an≠1），求证：log${\;}_{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$（b1b2…bn）=λ．

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