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    3．在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第一个长方形的面积为0.04，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数，若样本容量为800，则中间一组（即第五组）的频数为160．

    分析 设出公差，利用9个小长方形面积和为1，求出公差，然后求解中间一组的频数．

    解答 解：设公差为d，
    那么9个小长方形的面积分别为0.04，0.04+d，0.04+2d，0.04+3d，0.04+4d，0.04+3d，0.04+2d，0.04+d，0.04，
    而9个小长方形的面积和为 1，可得
    0.36+16d=1，
    解得d=0.04，
    ∴中间一组的频数为：800×（0.04+4d）=160．
    故答案为：160．

    点评 本题考查频率分布直方图的应用，考查计算能力．

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