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    若有穷数列a1，a2…an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11试写出{bn}所有项
    2，5，8，11，8，5，2
    2，5，8，11，8，5，2
    ．
    分析：设{bn}的公差为d，由b1，b2，b3，b4成等差数列求解d从而求得数列前四项，再根据对称性可得数列{bn}所有项，
    解答：解：设{bn}的公差为d，则b4=b1+3d=2+3d=11，解得d=3，
    ∴数列{bn}为2，5，8，11，8，5，2．
    故答案为：2，5，8，11，8，5，2．
    点评：本题一道新定义题，这样的题做法是严格按照定义要求，将其转化为已知的知识和方法去解决，本题涉及到等差数列的通项公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20、若有穷数列a1，a2…an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
    （i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．
    （1）已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11，试写出{bn}的每一项
    （2）已知{cn}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且ck，ck+1…c2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{cn}的前2k-1项和为S2k-1，则当k为何值时，S2k-1取到最大值？最大值为多少？
    （3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，22…2m-1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S2008

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若有穷数列a1，a2，a3，…，an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．例如：数列1，2，3，3，2，1和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”．已知数列{bn}是项数不超过2m（m＞1，m∈N*）的对称数列，使得1，2，22…2m-1成为数列中连续的前m项，则数列{bn}的前2013项和S2013所有可能的取值的序号为（　　）
    ①22013-1
    ②2（22013-1）
    ③2m+1-22m-2013-1
    ④3•2m-1-22m-2014-1．

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    科目：高中数学 来源：上海高考真题 题型：解答题

    若有穷数列a1，a2，…，an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”。
    （1）已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11，试写出{bn}的每一项；
    （2）已知{cn}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且ck，ck+1，…，c2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{cn}的前2k-1项和为S2k-1，则当k为何值时，S2k-1取到最大值？最大值为多少？
    （3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，22，…，2m-1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S2008。

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：解答题

    若有穷数列a1，a2…an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
    （i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．
    （1）已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11，试写出{bn}的每一项
    （2）已知{cn}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且ck，ck+1…c2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{cn}的前2k-1项和为S2k-1，则当k为何值时，S2k-1取到最大值？最大值为多少？
    （3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，22…2m-1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S2008

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