Question

已知二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则a，b的值为（　　）

• A、a=-1，b=-2
• B、a=-2，b=-1
• C、a=b=-

  1

  2

• D、a=1，b=2

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：根据不等式x²-ax+b＜0的解集，结合根与系数的关系，求出a、b的值．

解答： 解：∵不等式ax²+bx+1＞0的解集是{x|-2＜x＜1}，
∴x=-2，x=1是方程ax²+bx+1=0的解；
由根与系数的关系得：

- b a =-2+1 1 a =-2×1

解得a=-

1

2

，b=-

1

2

．
故选：C．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，解题时应结合根与系数的关系进行解答，是基础题．