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已知a,b,c成等比数列,则二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数是(  )
A、0B、0或1C、1D、2
考点:二次函数的性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据a,b及c为等比数列,得b的平方等于ac的积,且得到a比等于0且ac大于0,然后表示出此二次函数的根的判别式,判断出根的判别式的符号即可得到二次函数与x轴交点的个数.
解答: 解:由a,b,c成等比数列,得到b2=ac,且ac>0,
令ax2+bx+c=0(a≠0)
则△=b2-4ac=ac-4ac=-3ac<0,
所以函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是0.
故选A.
点评:本题考查学生掌握等比数列的性质,灵活运用根的判别式的符号判断二次函数与x轴的交点个数,是一道基础题.
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函数y=
1-x
-
x
的值域是
 

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已知:复数z满足zi=3-2i,则复数z=
 

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已知
a
=(sin2x,cos2x),
b
=(sin2x,-cos2x)
,R是实数集,f(x)=
a
b
+4cos2x+2
3
sinxcosx.如果
?m∈R,?x∈R,f(x)≥f(m),那么f(m)=
 

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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
x=t
y=1+kt
(t为参数),以坐标原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴,单位长度不变,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ,若直线l和曲线C相切,则实数k的值为
 

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A、2B、-2C、3D、-3

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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若A=
π
4
,b=2
2
,△ABC的面积为2,则a的值为(  )
A、2
2
B、
2
C、2
D、2
3

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已知二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|-2<x<1},则a,b的值为(  )
A、a=-1,b=-2
B、a=-2,b=-1
C、a=b=-
1
2
D、a=1,b=2

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已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(8x-16)的解集为(  )
A、(0,+∞)
B、(0,2)
C、(0,
16
7
D、(2,
16
7

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