Question

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A=

π

4

，b=2

2

，△ABC的面积为2，则a的值为（　　）

• A、2

  2

• B、

  2

• C、2
• D、2

  3

Answer 1

考点：余弦定理,正弦定理

专题：解三角形

分析：利用三角形的面积求出c，然后利用余弦定理求出a．

解答： 解：在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A=

π

4

，b=2

2

，△ABC的面积为2，
所以S=

1

2

bcsinA=2，即

1

2

×2

2

×

2

2

c=2
解得c=2，
由余弦定理可知：a²=b²+c²-2bccosA=8+4-2×2

2

×2×

2

2

=4，
所以a=2．
故选：C．

点评：本题考查三角形的解法，正弦定理以及余弦定理的应用，基本知识的考查．