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    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A，a+c=10，cosA=
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求
    c
    a
    的值；
    （Ⅱ）求b的值．
    分析：（Ⅰ）利用正弦定理化简所求式子，将C=2A代入利用二倍角的正弦函数公式化简，约分后将cosA的值代入即可求出
    c
    a
    的值；
    （Ⅱ）由第一问得出的结果与a+c=10联立求出a与c的值，再利用余弦定理列出关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．
    解答：解：（Ⅰ）∵C=2A，cosA=
    3
    4
    ，
    ∴利用正弦定理得：
    c
    a
    =
    sinC
    sinA
    =
    sin2A
    sinA
    =
    2sinAcosA
    sinA
    =2cosA=
    3
    2
    ；
    （Ⅱ）由a+c=10及
    c
    a
    =
    3
    2
    ，解得a=4，c=6，
    由cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b2+36-16
    12b
    =
    3
    4
    ，化简得，b2-9b+20=0，
    解得：b=4或b=5，
    经检验知b=4不合题意，舍去．
    所以b=5．
    点评：此题考查了正弦定理，余弦定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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