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    已知cos（π-α）=
    8
    17
    ，α∈（π，
    3π
    2
    ），则tanα=
     
    ．
    分析：先利用诱导公式求得cosα的值，进而利用同角三角函数的基本关系求得sinα的值，最后根据tanα=
    sinα
    cosα
    求得答案．
    解答：解：cos（π-α）=-cosα=
    8
    17
    ，∴cosα=-
    8
    17
    ．
    ∵α∈（π，
    3π
    2
    ），∴sinα=
    		1-(
    8
    17
    )    2
    =-
    15
    17
    ．
    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =
    15
    8
    ．
    故答案为：
    15
    8
    点评：本题主要考查了三角函数的概念及基本公式，同角三角函数的基本关系．注意熟练记忆三角函数中的平方关系，商数关系，倒数关系等．
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    π
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    ，
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，求
    sin2x-2sin2x
    1-tanx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    π
    2
    )=
    3
    5
    ，则sin2α-cos2α的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈（π，
    3π
    2
    ），求tan（α+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•奉贤区二模）已知cos（x-
    π
    6
    ）=-
    		3
    3
    ，则cosx+cos（x-
    π
    3
    ）=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cosα=-
    4
    5
    ，求sinα，tanα．
    （2）已知tan（π+α）=3，求：
    2cos(π-α)-3sin(π+α)
    4cos(-α)+sin(2π-α)
    的值．

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