Question

华裔建筑师贝律铭为卢浮宫设计的玻璃金字塔是一个底面边长为30米的正四棱锥，其四个玻璃侧面总面积约1500平方米，则塔高约为

20

米．

Answer 1

分析：设正四棱锥为S-ABCD，等腰△SAD的面积=1500÷4=375，作SE⊥AD，交AD于E，则

1

2

×30×SE=375，解得SE=25．由此能求出塔高．

解答：解：设正四棱锥为S-ABCD，
等腰△SAD的面积=1500÷4=375，
作SE⊥AD，交AD于E，则

1

2

×30×SE=375，
解得SE=25．
作SO⊥面ABCD，交ABCD于O，连接OE，
则SO=

252-152

=20．
故答案为：20．

点评：本题考查棱锥的结构特征，解题时要认真审题，熟练掌握棱锥的结构特征．