【题目】已知函数f(x)=x3﹣tx2+3x,若对于任意的a∈[1,2],b∈(2,3],函数f(x)在区间(a,b)上单调递减,则实数t的取值范围是( )
A.(﹣∞,3]
B.(﹣∞,5]
C.[3,+∞)
D.[5,+∞)
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究,针对篮球运动员在投篮命中时,运动员距篮筐中心的水平距离这项指标,对某运动员进行了若干场次的统计,依据统计结果绘制如下频率分布直方图:
(1)依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离的中位数;
(2)若从该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离为2到5米的这三组中,用分层抽样的方法抽取7次成绩(单位:米,运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离越远越好),并从抽到的这7次成绩中随机抽取2次,并规定:成绩来自2到3米这一组时,记1分;成绩来自3到4米这一组时,记2分;成绩来4到5米的这一组记 4分,求该运动员2次总分不少于5分的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若无穷数列{an}满足:只要ap=aq(p,q∈N*),必有ap+1=aq+1 , 则称{an}具有性质P.
(1)若{an}具有性质P,且a1=1,a2=2,a4=3,a5=2,a6+a7+a8=21,求a3;
(2)若无穷数列{bn}是等差数列,无穷数列{cn}是公比为正数的等比数列,b1=c5=1;b5=c1=81,an=bn+cn , 判断{an}是否具有性质P,并说明理由;
(3)设{bn}是无穷数列,已知an+1=bn+sinan(n∈N*),求证:“对任意a1 , {an}都具有性质P”的充要条件为“{bn}是常数列”.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司咪推广线下分店,计划在市的区开设分店,为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店听其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记表示在各区开设分店的个数, 表示这个个分店的年收入之和.
(个) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(百万元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(1)该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的线性回归方程;
(2)假设该公司在区获得的总年利润(单位:百万元)与之间的关系为,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在区开设多少个分店时,才能使区平均每个店的年利润最大?
(参考公式: ,其中)
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【题目】已知直线l过直线x﹣y﹣1=0与直线2x+y﹣5=0的交点P.
(1)若l与直线x+3y﹣1=0垂直,求l的方程;
(2)点A(﹣1,3)和点B(3,1)到直线l的距离相等,求直线l的方程.
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【题目】如图所示,在四面体VABC木块中,P为△VAC的重心,这点P作截面EFGH,若截面EFGH是平行四边形,则该截面把木块分成两部分体积之比为____________. (填体积小与体积大之比)
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【题目】如果数列a1 , a2 , a3 , … , an , …是等差数列,那么下列数列中不是等差数列的是:( )
A.a1+x , a2+x , a3+x , …,an+x ,
B.ka1 , ka2 , ka3 , …,kan ,
C.
D.a1 , a4 , a7 , …a3n﹣2 ,
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