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    14．已知等比数列{an}满足anan+1=4n，则其公比为（　　）
    A．±4B．4C．±2D．2

    分析 由已知得q2=$\frac{{a}_{2}{a}_{3}}{{a}_{1}{a}_{2}}$=$\frac{{4}^{2}}{4}$=4，${a}_{1}{a}_{2}={{a}_{1}}^{2}q$=4，由此能求出公比．

    解答 解：∵等比数列{an}满足anan+1=4n，
    ∴q2=$\frac{{a}_{2}{a}_{3}}{{a}_{1}{a}_{2}}$=$\frac{{4}^{2}}{4}$=4，
    ∴${a}_{1}{a}_{2}={{a}_{1}}^{2}q$=4，
    ∴q＞0，∴q=2．
    故选：D．

    点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．为了调查“小学成绩”和“中学成绩”两个变量之间是否存在相关关系，某科研机构将所调查的结果统计如表所示：
    中学成绩不优秀中学成绩优秀总计
    小学成绩优秀52025
    小学成绩不优秀10515
    合计152540
    则下列说法正确的是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“小学成绩与中学成绩无关”
    B．在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“小学成绩与中学成绩有关”
    C．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“小学成绩与中学成绩无关”
    D．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“小学成绩与中学成绩有关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．以3i-$\sqrt{2}$的虚部为实部，以3i2+$\sqrt{2}$i的实部为虚部的复数是（　　）
    A．3-3iB．3+iC．-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$iD．$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如果x∈R，那么函数f（x）=cos2x+sinx的最小值为（　　）
    A．1B．$\frac{{1-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（实验班题）已知cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α-β）=$\frac{13}{14}$，且0＜β＜α＜π．
    （1）求sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值；
    （2）求β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=asin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+$\frac{a}{2}$+b（x∈R，a＞0，ω＞0）的最小正周期为π，函数f（x）的最大值是$\frac{7}{4}$，最小值是$\frac{3}{4}$．
    （1）求ω、a、b的值；  
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．随机抽取某厂的某种产品400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ．
    （Ⅰ）求ξ的分布列；
    （Ⅱ）求1件产品的平均利润；
    （Ⅲ）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.75万元，则三等品率最多是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设$\overrightarrow a$是已知的平面向量且$\overrightarrow a$≠$\overrightarrow{0}$，关于向量$\overrightarrow a$的分解，有如下四个命题：
    ①给定向量$\overrightarrow b$，总存在向量$\overrightarrow c$，使$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$；
    ②给定向量$\overrightarrow b$和$\overrightarrow c$，总存在实数λ和μ，使$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$+μ$\overrightarrow c$；
    ③给定单位向量$\overrightarrow b$和正数μ，总存在单位向量$\overrightarrow c$和实数λ，使$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$+μ$\overrightarrow c$；
    ④给定正数λ和μ，总存在单位向量$\overrightarrow{b}$和单位向量$\overrightarrow c$，使$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$+μ$\overrightarrow c$；
    上述命题中的向量$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$和$\overrightarrow a$在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=alnx-（x+1）2，若存在正数x1，x2，当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2），则实数a的取值范围是a＞0．

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