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    设
    a
    ，
    b
    是两个不共线的非零向量，则“向量
    a
    -λ
    b
    与λ
    a
    -4
    b
    共线”是“λ=2”的（　　）
    分析：先利用向量共线的充要条件是存在实数k，使得
    a
    -λ
    b
    =k（λ
    a
    -4
    b
    ），及
    a
    ，
    b
    不共线得到方程，解得λ值，再看“向量
    a
    -λ
    b
    与λ
    a
    -4
    b
    共线”是“λ=2”的什么条件即可．
    解答：解：∵“向量
    a
    -λ
    b
    与λ
    a
    -4
    b
    共线”，
    ∴存在实数k，使得 
    a
    -λ
    b
    =k（λ
    a
    -4
    b
    ）=kλ
    a
    -4k
    b
    ，
    ∵
    a
    ，
    b
    不共线
    ∴kλ=1且-λ=-4k=0，
    解得：λ=±2．
    ∴“向量
    a
    -λ
    b
    与λ
    a
    -4
    b
    共线”是“λ=2”的必要非充分条件．
    故选B．
    点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断、向量共线定理，是一个基础题，本题从根据两个向量共线解决有关问题方面解读向量的共线定理．
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    （易线性表示）设
    a
    ，
    b
    是两个不共线的非零向量，若向量k
    a
    +2
    b
    与8
    a
    +k
    b
    的方向相反，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是两个不共线向量，
    AB
    =2
    a
    +p
    b
    ，
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，
    CD
    =
    a
    -2
    b
    ，若A、B、D三点共线，则实数P的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    是两个不共线的非零向量 （t∈R）
    （1）记
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =t
    b
    ，
    OC
    =
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )    ，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |=1且
    a
    与
    b
    夹角为120°    ，那么实数x为何值时|
    a
    -x
    b
    |    的值最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    与
    b
    是两个不共线的向量，且向量
    a
    +λ
    b
    与-(
    b
    -2
    a
    )    共线，则λ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    与
    b
    是两个不共线向量，且向量
    a
    +t
    b
    与（
    b
    -2
    a
    ）共线，则t=（　　）

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