【题目】如图,已知直四棱柱,
底面
底面
为平行四边形,
,且
三条棱的长组成公比为
的等比数列,
(1)求异面直线与
所成角的大小;
(2)求二面角的大小.
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【题目】一只昆虫的产卵数与温度
有关,现收集了6组观测数据与下表中.由散点图可以发现样本点分布在某一指数函数曲线
的周围.
温度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 31 |
产卵数 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 114 |
令,经计算有:
26 | 40.5 | 19.50 | 6928 | 526.60 | 70 |
(1)试建立关于
的回归直线方程并写出
关于
的回归方程
.
(2)若通过人工培育且培育成本与温度
和产卵数
的关系为
(单位:万元),则当温度为多少时,培育成本最小?
注:对于一组具有线性相关关系的数据,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘公式分别为
,
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆:
的左焦点为
,点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程;
(2)圆是以椭圆
的焦距为直径的圆,点
是椭圆
的右顶点,过点
的直线
与圆
相交于
,
两点,过点
的直线
与椭圆
相交于另一点
,若
,求
面积的取值范围.
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【题目】动圆与圆
相外切且与
轴相切,则动圆
的圆心的轨迹记
,
(1)求轨迹的方程;
(2)定点到轨迹(1)
上任意一点的距离
的最小值;
(3)经过定点的直线
,试分析直线
与轨迹
的公共点个数,并指明相应的直线
的斜率
是否存在,若存在求
的取值或取值范围情况.
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【题目】以下说法:
①三条直线两两相交,则他们一定共面.
②存在两两相交的三个平面可以把空间分成9部分.
③如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,一定有平面
且平面
平面
.
④四面体所有的棱长都相等,则它的外接球表面积与内切球表面积之比是9.
其中正确的是______
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