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19.已知定义在实数集R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x-2),且当x∈[0,2]时,f(x)=x2,则f(2015)=(  )
A.-1B.1C.0D.2

分析 利用已知条件求出函数的周期,然后化简所求函数,通过函数的奇偶性求解即可.

解答 解:定义在实数集R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x-2),可得f(x+4)=f(x),
所以函数的周期为4.当x∈[0,2]时,f(x)=x2
f(2015)=f(-1)=f(1)=1.
故选:B.

点评 本题考查抽象函数与函数的奇偶性的应用,考查计算能力.

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