Question

已知sin（

π

4

+a）=

1

4

，则Sin2a的值为（　　）

• A、

  7

  8

• B、

  15

  8

• C、-

  15

  8

• D、-

  7

  8

Answer 1

分析：将2α配成2(α+

π

4

) -

π

2

，则Sin2a=sin[2(α+

π

4

) -

π

2

]，根据诱导公式知Sin2a=-cos[2(α+

π

4

)]=-1+2(sin(α+

π

4

))2即可求解

解答：解：∵2α=2(α+

π

4

) -

π

2

∴Sin2a=sin[2(α+

π

4

) -

π

2

]
∴Sin2a=-cos[2(α+

π

4

)]=-1+2(sin(α+

π

4

))2
∵sin（

π

4

+a）=

1

4

∴Sin2a=-

7

8

故选D

点评：本题考查了二倍角的正弦，关键在于找到已知角与未知角之间的关系，属于基础题．