精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知sin(
π
4
+α)=
1
4
,则sin2α的值是(  )
分析:利用诱导公式和二倍角的余弦公式把要求的式子化为2sin2(α+
α
4
)
-1,运算求得结果.
解答:解:∵已知sin(
π
4
+α)=
1
4

sin2α=-cos(2α+
π
2
)=-cos2(α+
π
4
)=2sin2(α+
α
4
)
-1=-
7
8

故选B.
点评:本题主要考查二倍角的余弦公式以及诱导公式的应用,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知sin(
π
4
-x)=
5
13
,0<x<
π
4
,求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知sin(α-
π
4
)=
1
3
,则cos(
π
4
+α)=
-
1
3
-
1
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•德州二模)已知sin(α-
π
4
)=
2
4
,则sin2α=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知sin(
π
4
+3α) sin(
π
4
-3α)=
1
4
,α∈(0,
π
4
),求(
1-cos2α
sin2α
-
3
)sin4α的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知sin(θ+
π
4
)=
1
4
,θ∈(-
3
2
π,-π),则cos(θ+
7
12
π)的值为
-
3
+
15
8
-
3
+
15
8

查看答案和解析>>

同步练习册答案