练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆
    x2
    18
    +
    y2
    8
    =1，求椭圆上一点，使它到直线2x-3y+15=0距离最短，求此点坐标．
    考点：椭圆的简单性质,点到直线的距离公式
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出点的坐标，利用点到直线的距离公式，结合三角函数的性质，即可得到结论．
    解答： 解：设椭圆的参数方程为
    x=3
    		2
    sinθ
    y=2
    		2
    cosθ
    ，则d=
    |6
    		2
    sinθ-6
    		2
    cosθ+15|
    		22+(-3)2
    =
    |12sin(θ-
    π
    4
    )+15|
    		13

    ∴当sin（θ-
    π
    4
    ）=-1时，dmin=
    |-12+15|
    		13
    =
    3
    		13
    13
    ，
    此时解得所求点为（-3，2）．
    点评：本题考查点到直线的距离公式，考查三角函数的性质，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m＞0，n＞0，向量
    a
    =(m，1)，
    b
    =(2-n，1)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    1
    2
    (3+2
    		2
    )
    D、2
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=πx+1的值域是（　　）
    A、（1，+∞）B、[1，+∞）
    C、RD、（-∞，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={-3，-2，-1，0，1}，集合B={x|x2-4=0}，则A∩B=（　　）
    A、{-2}B、{2}
    C、{-2，2}D、∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    满足{1，3}∪A={1，3，5}的集合A共有
     
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x2-1的值域为[1，+∞），定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
    （1）求A；
    （2）若B⊆A，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    g（x）是偶函数，f（x）是奇函数，f（x）与g（x）的乘积是
     
    函数；f（x）与g（x）的乘积的绝对值是
     
    函数；f（x）的绝对值与g（x）的乘积是
     
    函数；f（x）与g（x）的绝对值的乘积是
     
    函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2-6x+1（x∈R），a，b为实数．
    （1）若a=3，b=3时，求函数f（x）的极大值和极小值；
    （2）设函数g（x）=f′（x）+7有唯一零点，若b∈[1，3]，求
    g(1)
    g′(0)
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，给出下列五个命题：
    ①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④数列{Sn}中的最大项为S11；⑤|a6|＞|a7|．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、5B、4C、2D、1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案