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    1．设幂函数f（x）=（m+3）xm，则f（2）-f（-2）=0．

    分析 利用幂函数的定义可得m，代入即可得出．

    解答 解：由幂函数f（x）=（m+3）xm，则m+3=1，解得m=-2．
    ∴f（x）=x-2．
    f（2）-f（-2）=$\frac{1}{{2}^{2}}-\frac{1}{（-2）^{2}}$=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查了幂函数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    12．若$\overrightarrow a=（2cosα，1）$，$\overrightarrow b=（sinα，1）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则tanα=（　　）
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    A．0B．1C．-1D．-2

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    （1）求f（x）单调区间
    （2）求f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，3]上的最大值和最小值；
    （3）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．

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    10．若sin（π+α）=$\frac{1}{2}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则tanα等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    11．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$，x∈R）在一个周期的图象如图所示，当$f（x）=\frac{1}{2}$时，$cos（2x-\frac{π}{6}）$=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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