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设(2x-1)10=a+a1x+a2x2+…+a10x10,则a1+a3+a5+a7+a9的值( )
A.
B.
C.
D.-
【答案】分析:通过对x赋值1得各项系数和,通过对x赋值-1得正负号交替的各项系数和,把所得的两个式子相减,得到下标是奇数的项的系数和的2倍,得到结果.
解答:解:令展开式的x=1得a+a1+a2+…+a9+a10=1
令x=-1得a-a1+a2+…-a9+a10=310
两式相减得:1-310=2(a1+a3+a5+a7+a9
∴a1+a3+a5+a7+a9=
故选:B.
点评:本题考查求展开式的有关系数和问题的重要方法是赋值法,本题解题的关键是看出给变量赋值以后,两个式子相减,得到要求的结果的2倍.
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