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    给出下列四个命题：
    ①函数为奇函数；
    ②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数的值域是；
    ④若函数的定义域为，则函数的定义域为；
    ⑤函数的单调递增区间是.
    其中正确命题的序号是           ．（填上所有正确命题的序号）
    ①④⑤

    试题分析：命题①中函数可化为,易知此函数为奇函数,故命题①正确;命题②中比如函数为奇函数,但其图像末经过原点,故命题②错;命题③中由于,所以函数,即函数的值域应为,故命题③错;命题④中由函数的定义域为,则有,所以有,解得,故命题④正确;命题⑤中由于函数为增函数,函数在区间上为单调递增函数,所以若函数为单调递增,则,解得,故命题⑤正确.所以正确答案为①④⑤.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知幂函数的图象经过点．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数)，x∈R，F(x)＝
    (1)若f(－1)＝0，且函数f(x) ≥0的对任意x属于一切实数成立，求F(x)的表达式；
    (2)在 (1)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数满足,当时,,当时, 的最大值为-4．
    (I)求实数的值；
    (II)设，函数，．若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数，满足，则的最小值为___.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”：
    （1）对任意的，总有≥0；
    （2）；
    （3）若成立，则下列判断正确的有     .
    （1）为“友谊函数”，则；
    （2）函数在区间[0，1]上是“友谊函数”；
    （3）若为“友谊函数”，且0≤＜≤1，则≤.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数=的零点的个数为（   ）
    A．4B．3 C．2D．1

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