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    已知定义在实数集R上的函数f(x)的图象经过点A(-6,2)和点B(2,-6),且对任意正实数k,不等式f(x+k)＜f(x)都成立.如果不等式|f(x-t)+2|＜4的解集为(-4,4),那么常数t的值为

    A.2                  B.1                    C.0                   D.-1

    答案:A

    解析：由函数对任意正数k,都有f(x+k)＜f(x)知,函数为减函数.

    f(-6)=2,f(2)=-6,则|f(x-t)+2|＜4-4＜f(x-t)+2＜4-6＜f(x-t)＜2f(2)＜f(x-t)＜f(-6)

    2＞x-t＞-6t-6＜x＜t+2.已知解为-4＜x＜4,故t=2.

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    已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，则不等式f（1）＞f（log2x）的解集为
     
    ．

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    23、已知定义在实数集R上的函数f（x），其导函数为f'（x），满足两个条件：①对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy成立；②f'（0）=2．
    （1）求函数的f（x）的表达式；
    （2）对任意x1，x2∈[-1，1]，求证：|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．

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    （1）求出f（x）的解析式；
    （2）写出f（x）的单调区间；
    （3）已知集合A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|y=t，x∈R，t∈R}，若A∩B有4个元素，求实数t的取值范围．

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    已知定义在实数集R上的函数f（x）满足：（1）f（-x）=f（x）；（2）f（4+x）=f（x）；若当 x∈[0，2]时，f（x）=-x2+1，则当x∈[-6，-4]时，f（x）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的函数f（x），同时满足以下三个条件：
    ①f（-1）=2；②x＜0时，f（x）＞1；③对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）；
    （1）求f（0），f（-4）的值； 
    （2）判断函数f（x）的单调性，并求出不等式f(-4x2)f(10x)≥
    116
    的解集．

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