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(本小题满分12分)函数的定义域为为实数).
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;
(3)函数上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.
解:(1)显然函数的值域为; ……………3分
(2)若函数在定义域上是减函数,则任取都有 成立, 即   只要即可,……5分
,故,所以
的取值范围是;         …………………………7分
(3)当时,函数上单调增,无最小值,
时取得最大值
由(2)得当时,函数上单调减,无最大值,
时取得最小值
时,函数上单调减,在上单调增,无最大值,
 时取得最小值.                   …………………………12分
练习册系列答案
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已知集合,下列给出的对应不表示的映射的是 (   )
A.对应关系 B.对应关系
C.对应关系 D.对应关系

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(本小题满分12分)已知的反函数为.
(1)若,求的取值范围D;
(2)设函数,当时,求函数的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设定义域为R的函数f(x)满足,且f(-1)=
则f(2006)的值为                                        (   )
A.-1B.1C.2006D.

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(10分)设是定义在R上的偶函数,其图象关于对称,对任意的,都有,且
(1)求
(2)证明:是周期函数。

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(本小题满分12分)
(1)判断函数的奇偶性;
2)若,求a的取值范围.

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点M(a,b)在函数y=的图象上,点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3
=0上,则函数f(x)=abx2+(a+b)x-1在区间[-2,2)上(  )
A.既没有最大值也没有最小值
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C.最小值为-3,最大值为9
D.最小值为-,无最大值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数上的最大值、最小值;
(Ⅱ)令,若上单调递增,求实数的取值范围.

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某商家经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500kg;销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种销售情况,
(1)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式;
商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润不少于8000元,销售单价应定为多少元时,利润最大?

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