已知函数f(x)=2x-lox,实数a,b,c满足a<b<c,且满足f<0,若实数x0是函数y=f(x)的一个零点,则下列结论一定成立的是( )A．x0>cB．x0<cC．x0>aD．x0<a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知函数f(x)=2^x-lo

x,实数a,b,c满足a<b<c,且满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数x₀是函数y=f(x)的一个零点,则下列结论一定成立的是(　　)

A．x₀>c	B．x₀<c
C．x₀>a	D．x₀<a

由于函数f(x)=2^x-lo

x为增函数,故若a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,则有如下两种情况:①f(a)<f(b)<f(c)<0;②f(a)<0<f(b)<f(c),又x₀是函数的一个零点,即f(x₀)=0,故当f(a)<f(b)<f(c)<0=f(x₀)时,由单调性可得x₀>a,又当f(a)<0=f(x₀)<f(b)<f(c)时,也有x₀>a,故选C.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

设函数f(x)＝a^x＋b^x－c^x，其中c>a>0，c>b>0.
(1)记集合M＝{(a，b，c)|a、b、c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________．
(2)若a、b、c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________．(填序号)
①?x∈(－∞，1)，f(x)>0；
②?x∈R，使a^x、b^x、c^x不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则?x∈(1，2)，使f(x)＝0.

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