（本题9分）有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”。已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数
=
。
(1) 若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数
有零点的概率；
(2) 求函数在区间（—3，+∞）是增函数的概率
（本题9分）
解：（1）记“函数
=
有零点”为事件A
由题意知：
，基本事件总数为：（3，1）、（3，2）、
（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）共6个
∵函数=有零点， ∴方程
有实数根
即
∴
∴ 
即事件“函数=有零点”包含2个基本事件
故函数=有零点的概率P（A）=
（2）由题意可知：数对
表示的基本事件：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）……（6，5）、（6，6），所以基本事件总数为36。
记“函数
在区间（—3，+∞）是增函数”为事件B。由抛物线的开口向上，使函数在区间（—3，+∞）是增函数，只需
∴ 
∴
所以事件B包含的基本事件个数为1×6=6个
∴函数在区间（—3，+∞）是增函数的概率P（B）=
小题狂做系列答案科目：高中数学 来源：天津市新人教A版数学2012届高三单元测试41：概率 题型：044
有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”．已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数f(x)＝x2＋bx＋c(x∈R)．
(1)若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数y＝f(x)有零点的概率；
(2)求函数y＝f(x)在区间(－3，＋∞)是增函数的概率
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科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”.已知
和
是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数
(1)若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数
有零点的概率；
(2)求函数在区间(－3，＋∞)上是增函数的概率.
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年辽宁省高三第一次模拟考试数学理卷 题型：解答题
（本题12分）
有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面 (编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用
表示更换的面数，用
表示更换费用。
（1）求①号面需要更换的概率；
（2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；
（3）写出的分布列，求的数学期望。
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科目：高中数学 来源：2013届云南省高二上学期期末考试理科数学 题型：解答题
（本题满分12分）有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”。已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数
=
。
（Ⅰ）若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数
有零点的概率；
（Ⅱ） 求函数在区间（—3，+∞）是增函数的概率
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