【题目】已知下面四个命题： （1.）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样；
（2.）两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
（3.）对分类变量X和Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；
（4.）在回归直线方程 
=0.4x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量大约增加0.4个单位．
其中真命题的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】D
【解析】解：对于（1.），从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，正确； 对于（2.），两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，正确；
对于（3.），对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，因此不正确；
对于（4.），回归直线方程 
=0.4x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量大约增加0.4个单位，正确
故选：D
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．
发散思维新课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，底面为正方形且各侧棱长均相等的四棱锥V﹣ABCD可绕着棱AB任意旋转，若AB平面α，M，N分别是AB，CD的中点，AB=2，VA= 
，点V在平面α上的射影为点O，则当ON的最大时，二面角C﹣AB﹣O的大小是（ ） 
A.90°
B.105°
C.120°
D.135°
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【题目】如图，已知椭圆C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的离心率为 
，短轴端点与椭圆的两个焦点所构成的三角形面积为1，过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点． 
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在定点 
，使 
恒为定值．若存在求出这个定值；若不存在，说明理由．
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【题目】若函数y=f（x）的定义域为{x|﹣2≤x≤3，且x≠2}，值域为{y|﹣1≤y≤2，且y≠0}，则y=f（x）的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知等差数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn ， 且S1 ， 
成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}为递增的等比数列，且集合{b1 ， b2 ， b3}{a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5}，设数列{anbn}的前n项和为Tn ， 求Tn ．
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【题目】已知椭圆C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，且椭圆C过点 
． （I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若椭圆C的右顶点为A，直线l交椭圆C于E、F两点（E、F与A点不重合），且满足AE⊥AF，若点P为EF中点，求直线AP斜率的最大值．
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【题目】如图是某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，这些数据的中位数是（ ），去掉一个最低分和最高分所剩数据的平均数是（ ） 
A.86.5，86.7
B.88，86.7
C.88，86.8
D.86，5，86.8
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