在圆（x-2）²+（y+3）²=2上与点（0，-5）距离最大的点的坐标是（　　）

A．（5，1）

B．（4，1）

C．（

+2，

-3）

D．（3，-2）

分析：确定点（0，-5）在圆外，可得圆上与点（0，-5）距离最远的点，在圆心与点（0，-5）连线上，且与点（0，-5）分别在圆心两侧，由此可得结论．

解答：解：∵（0-2）²+（-5+3）²=8＞2
∴点（0，-5）在圆外
∴圆上与点（0，-5）距离最远的点，在圆心与点（0，-5）连线上，且与点（0，-5）分别在圆心两侧令直线解析式：y=kx+b，由于直线通过点（2，-3）和（0，-5）
可得直线解析式：y=x-5，
与圆的方程联立，可得（x-2）²+（x-2）²=2，∴x=3或x=1
∴交点坐标为（3，-2）和（1，-4），其中距离点（0，-5）较大的一个点为（3，-2）
故选D．

点评：本题考查点与圆的位置关系，考查直线方程的求解，考查学生的计算能力，属于中档题．

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已知点B（

，0），点O为坐标原点，点A在圆（x-

）²+（y-

）²=1上，则向量

与

的夹角θ的最大值与最小值分别为（　　）

A、

，0

B、

5π

，

C、

5π

，

D、

，

5π

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已知点A（x₁，y₁）在圆（x-2）²+y²=4上运动，点A不与（0，0）重合，点B（4，y₀）在直线x=4上运动，动点M（x，y）满足

∥

，

．动点M的轨迹C的方程为F（x，y）=0．
（1）试用点M的坐标x，y表示y₀，x₁，y₁；
（2）求动点M的轨迹方程F（x，y）=0；
（3）以下给出曲线C的五个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究，并说明理由．（若你研究的方面多于三个，我们将只对试卷解答中的前三项予以评分）
①对称性；
②顶点坐标（定义：曲线与其对称轴的交点称为该曲线的顶点）；
③图形范围；
④渐近线；
⑤对方程F（x，y）=0，当y≥0时，函数y=f（x）的单调性．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2009•济宁一模）已知点P（x，y）满足

x-1≤0

2x+3y-5≤0

4x+3y-1≥0

，点Q（x，y）在圆（x+2）²+（y+2）²=1上，则|PQ|的最大值与最小值为（　　）

A．6，3

B．6，2

C．5，3

D．5，2

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