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    △ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且tanA+tanB=
    		3
    tanAtanB-
    		3
    ，c=
    7
    2
    ，又△ABC的面积为S△ABC=
    3
    		3
    2
    ．求：
    （1）角C的大小；
    （2）a+b的值．
    （1）tan(A+B)=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =-
    		3
    ，…（3分）
    又tanC=-tan(A+B)=
    		3
    ，…（5分）
    则角C为60°；…（6分）
    （2）S△ABC=
    1
    2
    absinC    ，…（7分）
    则ab=6…（8分）
    而cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    …（9分）
    即a2+b2=
    73
    4
    ，
    即（a+b）2=a2+b2+2ab=
    73
    4
    +12=
    121
    4
    ，
    则a+b=
    11
    2
    …（10分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B    ，则sinC=（　　）
    A、0B、2C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
    ①若sinBcosC＞-cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
    ②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
    ③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
    ④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列
    （1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
    （2）求角B的最大值．并判断此时△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，
    m
    =(-
    		3
    ，sinA)，
    n
    =(cosA，1)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求b，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，B=60°，则sinC=
    1
    1
    ．

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