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    已知f(x)＝x2－2tx＋1，其定义域为{x|0≤x≤1或x＝6}，

    (1)

    当时，求函数f(x)的值域

    (2)

    当f(x)在定义域内有反函数时，求t的取值范围．

    答案：
    解析：

    (1)

    当时，，

    ∴

    ∴的值域是……………………………………5分

    (2)

    ∵f(x)的对称轴是x＝t，当t≤0时，f(x)在其定义域内为增函数，

    ∴此时f(x)有反函数……………………………………………………8分

    当1≤t＜6时，要使f(x)有反函数，应有，即，

    ∴

    解之得∴………………………11分

    综上所述，使得f(x)在定义域内有反函数的t的取值范围是t≤0或


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    已知f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
    (1)求f(x)的解析式；
    (2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
    (3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

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    （本小题满分14分）

                                                                                                                                  

    已知f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；

    (3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

     

     

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